Floating point operation of arm chip-EEWORLD

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微软MSDN上关于ARM芯片浮点运算的资料
        勿使用浮点运算
        ARM 处理器并不支持浮点运算 (Floating Point Math)。所有的浮点运算都是在浮点运算模拟器上进行，因此特别缓慢。需要浮点运算的函式，常要耗费数千个循环才能执行完毕。这就是为何游戏开发时，通常都使用定点 (Fixed Point) 格式的运算。定点运算实际上是使用整数，但指定固定数目的位元做為数值的分数部份。就好像是指定某一数字，其千位数以下為分数。若要表示 0.500，只要乘以 1000，便得到 500 这个数值。
       比较困难的部份，是开发人员必须随时想像这个隐形的小数点。加法与减法比较没有问题：
               500 + 500 = 1000 (可视為：0.500 + 0.500 = 1.000)。
       乘法与除法则较為困难：
               500 * 500 = 250000 (但若视為：0.500 * 0.500 = 250.000) 结果会不正确。
       两个定点数值相乘后，必须以除法调整有效位数。若将结果除以 1000，则得到正确值 (250.000 / 1000 = 0.250 為正确的结果)。因此，进行乘法运算时，先做一般的乘法运算，再以除法调整结果的有效位数。
       上述方法会引出一项有趣的问题。相乘后但尚未调整位数前，此居中数值的范围為何？
       在上例中，执行乘法后，数值可能会超过允许的位元数。亦即可能会造成溢位，而得不到您想要的结果。解决方法是為居中数值指定合适的资料格式，确保能储存可能的最大值。当您将两个 32 位元数值相乘时，居中数值必须是 64 位元。调整位数后 (以及截断数值)，结果会恢復為 32 位元。
   int Multiply16_16_by_16_16( int a16_16, int b16_16 )
{
     __int64 tmp32_32;
     int result16_16;
     tmp32_32 = a16_16;
     tmp32_32 *= b16_16;     // 目前结果為 32:32
     tmp32_32 >>= 16; // 截断 16 个低位元
     result16_16 = ( int ) tmp32_32; // 截断 16 个高位元
     // 目前结果回到 16:16
     return result16_16;
}
        若要除法运算，则执行相反的程序：先以乘法调整，再进行相除。
        常用的定点格式為 16:16，亦即前 16 位元代表整数部份，后 16 位元代表分数部份。        以此游戏专案而言，使用了各种不同的格式，以便应用在游戏引擎中各种范围的数值。简而言之，共使用了 2:30、8:24、16:16、24:8、28:4、2:14、8:8、11:5、2:8 以及4:4。其中大多数是 32 位元数值，但有些是 16 位元、10 位元或 8 位元。

Reference address：Floating point operation of arm chip

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