MIT Introduction to Digital Systems 2

              MIT Introduction to Digital Systems 2 Lecture #2 MIT Department of Electrical Engineering and Computer Science 6.111 Introduction to Digital Systems Lab Basic Concepts (related to digital logic…) The values ​​(x and y) here represent something like voltage (is it +5 volts (1) or zero (0))? Or a light on or off? AND: OR: (that is, any thing that can be represented by a binary value) NOT: Identity: Basic: MIT Department of Electrical Engineering and Computer Science 6.111 Introduction to Digital Systems Experiment Commutative Law of Boolean Algebra: Distributive Law: Absorbing Law: Others: De Morgan\'s Theorem: Dual: MIT Department of Electrical Engineering and Computer Science 6.111 Introduction to Digital Systems Experiment Proof of De Morgan\'s Theorem: MIT Department of Electrical Engineering and Computer Science 6.111 Introduction to Digital Systems Experiment Massachusetts Stop Light Example F = 1 means the stop light is working properly F = 0 means the stop light is broken Truth table: MIT Department of Electrical Engineering and Computer Science 6.111 Introduction to Digital Systems Experiment Old Stop Light Example: Using Boolean Simplification F = R * /Y * /G + /R * Y * /G + /R * /Y * G + R * Y */G Step 1: Since Y + /Y = 1 R*/Y*/G + /R*Y*/G = R*(Y + /Y) * /G = R * /GF＝R * /G + /R * Y * /G + /R * /Y * G Step 2: Use the absorption law: R + /R * Y = R + YR*/G + /R * Y * /G =(R +/R * Y) * /G = (R + Y) * /GF＝(R + Y) * /G + /R * /Y * G =R * /G +Y * /G + /R * /Y *G Use De Morgan\'s Theorem: /F＝((R * /Y) + G) *(/G +(R * Y)) = /R*/Y*/G + G * (R + Y) Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical Engineering and Computer Science 6.111 Introduction to Digital Systems Experiment Truth table: …