Simulation study on extracting frequency of resonant sensor based on parameter sensitivity of Duff ing equation

           Since the resonant sensor shows a shift in the resonant frequency when sensing the change of the measured quantity, it is very important to explore the accurate determination of the frequency deviation in order to improve the resolution and sensitivity of the sensor. This paper first simulates the Duffing equation and points out that the Duffing equation has both amplitude sensitivity and frequency sensitivity when it changes from a chaotic state to a large period. It is further proposed that frequency sensitivity can be applied to the extraction of weak frequency changes of the sensor. The simulation shows that this method can also achieve predictive measurement of different frequency change accuracies. This paper also further analyzes its theoretical basis and proposes the view of driving force equivalence. Resonant sensor is a widely used sensor, and its resonant frequency change reflects the measured physical quantity. Therefore, it is of great significance to study the detection method of weak frequency changes. The phase plane trajectory of the Duffing equation of the non-autonomous nonlinear dynamic system shows amplitude and frequency sensitivity when it changes from a chaotic state to a large-scale period, which shows its potential application in the extraction of weak frequency signals. Combined with the requirements of the signal extraction part of the ongoing National Natural Science Foundation project \"Research on Silicon Micromechanical Resonant Sensors\": the signal center frequency is high, but the frequency change is small, The change in frequency reflects the magnitude of the measured pressure and temperature, so the problem is to measure the slight change in frequency based on the high center frequency. This is a weak signal that is extremely small relative to the center frequency. It is difficult to test such a signal more accurately using the traditional linear filtering method. And from the working principle of the sensor, we know that the higher the frequency resolution, the higher the sensor\'s test accuracy and the higher the resolution [1]. Therefore, improving the frequency resolution is a key technology in the design of the sensor. In this regard, simulation was carried out to study the use of chaos theory to test the slight change of the resonant frequency, and certain results were achieved.