Mathematical basis of microcontroller

Mathematical foundation of single-chip microcomputer: Basic requirements of this chapter: Single-chip microcomputer is the main component of modern electronic intelligent instruments and embedded systems. It is widely used and is one of the knowledge that modern engineering and technical personnel must master. This chapter requires mastering the basic mathematical knowledge of single-chip microcomputers, such as number base and its conversion, the representation method of signed numbers, the judgment method of overflow, ASCII code and BCD code; mastering the basic knowledge of single-chip microcomputers, such as the concept, characteristics, application scope, and development history; and understanding the commonly used single-chip microcomputer series. Lay the foundation for the study of subsequent chapters. 1.1 Mathematical foundation of single-chip microcomputer 1.1.1 Number base and its conversion (1) Several commonly used number bases Number base is a method for people to count using symbols. There are many number systems, and people are familiar with the decimal system. However, since numbers are represented by the physical state of the device in the machine, a device with two stable states that can be converted to each other can be used to represent a binary number. Binary number representation is the simplest and most reliable, and the binary operation rules are also the simplest. Therefore, to date, all computers perform arithmetic and logical operations in binary. However, it is cumbersome and error-prone to write programs in binary, so people often use decimal, hexadecimal or octal when writing programs. The following will introduce them respectively. Any number system has two elements, namely the base and the power. The base is the number of digits used in the number system. When the base is R, the digits that can be used in this number system are 0 to (R-1). For example, in binary, the base is 2, and the two digits 0 and 1 can be used. When performing calculations, follow the rule of increasing by one every R and borrowing 1 as R. The power is the size of the unit digit at a certain digit in the number system. It is an exponent. The base is the base R, and the power is the position number of the digit. The position number of the digit starts from 0. Multiplying a digit in a certain position in a number by the power of that position is the value of the digit at that position.