Adaptive Dynamic Navigation and Positioning (by Yang Yuanxi)

This book first analyzes the function model error compensation and random model error compensation methods; discusses the analytical relationship between the residual vector, the new information vector and the residual vector of the state prediction value of the Kalman filter and the relationship between the covariance matrix; analyzes the problems existing in the adaptive covariance estimation based on the new information vector, the residual vector and the residual vector of the state prediction value; and makes a comprehensive comparison and analysis of the anti-error filtering and Sage adaptive filtering. A new set of dynamic adaptive anti-error filtering theory system is created, and the properties of the corresponding solutions are studied. Three dynamic adaptive factors of three-segment function, two-segment function and exponential function are constructed; the navigation solution method of the combination of Sage filtering and adaptive filtering is discussed, and the adaptive filtering theory based on variance component estimation. The optimal adaptive filtering theory is constructed. The adaptive orbit determination theory and method of satellite orbit is established, and a new orbit calculation method combining Sage filtering and adaptive anti-error filtering is proposed. Finally, the combined navigation theory is discussed. Chapter 1 Introduction§1.1 The development of satellite navigation system and its impact§1.2 Inertial navigation§1.3 Fusion navigation§1.4 Overview of navigation calculation methodsChapter 2 Bayesian estimation theory§2.1 Bayesian theorem§2.2 Prior density function of parameters§2.3 Bayesian estimation of parameters without prior information§2.4 Bayesian estimation of parameters with prior informationChapter 3 Principle of sequential navigation positioning solution§3.1 General description§3.2 Sequential static least squares parameter adjustment§3.3 Sequential least squares conditional adjustment§3.4 Sequential least squares navigation solution with equations of motion§3.5 Sequential navigation solution with independent parameters for each observation epoch§3.6 Sequential navigation solution with partially added parameters§3.7 Sequential navigation solution taking into account state equations and adding parameters§3.8 Sequential navigation solution taking into account state equations and reducing parametersChapter 4 Kalman filtering§4.1 Basic concepts of filtering§4.2 Dynamic model and observation model§4.3 General solution principle of Kalman filter§4.4 Kalman filter innovation vector and its properties§4.5 Filtering under noise cross-correlation§4.6 Brief summary of Kalman filterChapter 5 Dynamic model of moving carrier§5.1 Overview§5.2 CV model§5.3 CA model§5.4 Variable acceleration model§5.5 State equation based on multiple observation informationChapter 6 Error detection, diagnosis and repair in navigation solution§6.1 Overview§6.2 Error detection§6.3 Error diagnosis§6.4 Model repair§6.5 The impact of dynamic Kalman filter model error§6.6 Kalman filter abnormal error detectionChapter 7 Introduction to robust estimation theory§7.1 Overview of robust estimation§7.2 Robust M estimation principle and influence function? §7.3 Robust solution of parameter adjustment model§7.4 A posteriori variance-covariance estimation of robust estimation§7.5 Theory of robust estimation of two-factor correlated observations Chapter 8 Theory of dynamic robust navigation solution §8.1 Overview §8.2 Static sequential robust estimation solution §8.3 Dynamic sequential robust estimation solution §8.4 Robust Bayesian estimation §8.5 Robust Kalman filtering Chapter 9 Random model error compensation method §9.1 Overview §9.2 Additional variance covariance matrix filtering algorithm §9.3 Adaptive estimation of model error covariance matrix §9.4 Window estimation method of prior covariance matrix - Sage-Husa filtering method §9.5 Principle of fading filter and its theoretical analysis Chapter 10 Function model error compensation method §10.1 Filter model of additional compensation parameters §10.2 Solution strategy of additional compensation parameter filtering §10.3 Analysis of the impact of system model error on navigation solution §10.4 Window fitting of observation model system error §10.5 Window fitting of dynamic model system error §10.6 Weighted window fitting of dynamic model error §10.7 Calculation and analysis of system error window fitting §10.8 Comparison of several nonlinear Kalman filtering algorithms in GPS navigation solution Chapter 11 Filtering with colored noise §11.1 Basic concepts of white noise and colored noise §11.2 The case where the system noise is colored noise and the observation noise is white noise §11.3 The case where the system noise is white noise and the observation noise is colored noise §11.4 Dynamic positioning colored noise influence function §11.5 Colored noise fitting in dynamic positioning Chapter 12 Robust adaptive filtering §12.1 Overview §12.2 Principle of robust adaptive Kalman filtering §12.3 Properties of adaptive filtering solution §12.4 Combination of adaptive filtering and Sage filtering §12.5 Comprehensive comparative analysis of robust adaptive filtering and fading filtering §12.6 Multi-factor robust adaptive filtering Chapter 13 Adaptive factor model §13.1 Overview §13.2 Adaptive learning factor - model error discrimination statistic §13.3 Adaptive factor function and analysis §13.4 Comprehensive calculation comparison§13.5 Solution of optimal adaptive factorChapter 14 Application of robust adaptive filtering theory in navigation and positioning§14.1 Application of robust adaptive filtering in vehicle-mounted GPS road survey and repair§14.2 Adaptive satellite orbit determination§14.3 Application of robust adaptive Kalman filtering in airborne GPS navigation and positioning§14.4 Adaptive joint adjustment algorithmChapter 15 Some practical problems of GPS navigation§15.1 GPS observation function model§15.2 Statistical model of double difference observations§15.3 Dynamic GPS sequential navigation solution and filtering solution with integer fuzzy parameters§15.4 GPS dynamic measurement cycle slip testChapter 16 Fusion navigation theory§16.1 Principle and analysis of federated filtering§16.2 Several optimal fusion navigation algorithms§16.3 Dynamic and static filtering fusion navigation§16.4 Adaptive fusion navigation based on robust estimation of multi-sensor observation information§16.5 Adaptive fusion navigation based on multi-sensor local geometric navigation results§16.6 Adaptive fusion navigation based on variance component estimation§16.7 References on adaptive Kalman filtering algorithm for IMU/GPS integrated navigation system